Teoría y política monetaria

Dinero, eje central.

Bitcoin, activo altamente especulativo.

• Transaccional
• Inter temporal
• óptimo
• Dinámico, Ajuste de acuerdo a las necesidades
• Estocástico (aleatorio)

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Configuración de la simulación
np.random.seed(42)  # Para reproducibilidad
n_days = 365  # Un año
base_happiness = 50  # Nivel base de felicidad
white_noise = np.random.normal(loc=0, scale=10, size=n_days)  # Ruido blanco: media 0, desv. estándar 10
happiness = base_happiness + white_noise  # Serie de felicidad
time = np.arange(n_days)

# Eventos estocásticos: uno positivo y uno negativo
event_positive_day = 100
event_negative_day = 250
happiness[event_positive_day] += 20  # Evento positivo
happiness[event_negative_day] -= 20  # Evento negativo

# Creación del gráfico
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(time, happiness, label='Felicidad', color='blue', alpha=0.7)
plt.axhline(y=base_happiness, color='green', linestyle='--', label='Nivel base de felicidad')
plt.scatter([event_positive_day], [happiness[event_positive_day]], color='gold', s=100, label='Evento positivo')
plt.scatter([event_negative_day], [happiness[event_negative_day]], color='red', s=100, label='Evento negativo')
plt.title('Felicidad a través del tiempo')
plt.xlabel('Días')
plt.ylabel('Nivel de felicidad')
plt.grid(True)
plt.legend()

# Mostrar el gráfico
plt.show()

# Guardar el gráfico
#plt.savefig('happiness_over_time.png')

Token Vale

• Foward looking, decision hacia delante
• Equilibrio general
• Bienestar

Tenemos tres partes el bienestar menos el sacrificio del tiempo en la actividad - los usos i represntado por funcion de oscio (tiempo disponible), el resultado debe ser positivo

\[ L = Max E (\sum_{t = 1}^{\infty} \beta_{t} (u(C_{t}, \frac{M_{t}}{P_{t}},\epsilon_{t})) - \int\limits_0^1 v(h_{t}(i),\epsilon_{t})di+) + \lambda (\int_{0}^{1} h_{t}(i) w_{t} (i)\,di + \int_{0}^{1} \pi_{t} (i) + \,di + M_{t-1} + \beta_{t-1}(1+R_{t-1}) ) \]

\[ - \int_{0}^{1} P_{t} (i) C_{t}\,di + M_{t} + \beta_{t} + T_{t} \]

\(\beta^{t}\) : Factor de actualización. Tiene un rendimiento \(\frac{1}{1+R_{t}}\) debe ser iguak a renta de capital humano.

\(u\) : Bienestar. Continu en el tiempo y espacio

\(C_{t}\) Canasta de bienes y servicios. estatico (discreto) en el tiempo y espacio

\(\frac{M_{t}}{P_{t}}\) : Valor real del dinero (líquido y divisible)

\(\epsilon_{t}\) : Evento estocástico que afecta al bienestar

\(h_{t}(i)\) : Horas dedicadas a la actividad i

se agrega sumatoria por que tiene agreacion discreta

\(w_{t}(i)\) : Salario que se paga por hacer i actividades

\(\pi_{t} (i)\) : Renta que se paga por participar en actividad i

\(M_{t}\) : Dinero

\(M_{t-1}\) : Dinero que tengo pero que decidí antes

\(\beta_{t}\) : ahorro

\(\beta_{t-1}(1+R_{t-1})\) : ahorro capitalizado

\(T_{t}\): impuesto

lo que mehos hecho es caracterizar el recurso disponible

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